Estou fazendo um projeto de Ecommerce com Nuxtjs e Typescript, e até então não estava tendo problemas com página _slugs (páginas dinâmicas), mas quando resolvi implementar pesquisa no meu site, encontrei problemas que irei relatar a seguir (traduzi minha pergunta do StackOverFlow):

eu tenho um componente de menu que tem a função de ir para uma rota _slug, que é a seguinte (eu tentei simplificar o código ao máximo):

<template>
 <input @keydown.enter="search" type="text" v-model="term" id="groupId" placeholder="Pesquisar"
 class="rounded-lg pl-10 bg-[#E6E6E6] text-[#818181] h-7">
</template>
<script lang="ts">
export default {
 name: 'Products',
 data(): {} {
 return {};
 },
 async mounted() {
 this.get()
 },
 methods: {
 search() {
 const searchUrl = `/search/${this.term}`;
 try {
 this.$router.push(searchUrl);
 console.log(this.term);
 } catch (error) {
 console.error(error);
 }
 console.log(this.term)
 },
 async get() {
 // retorna dados do banco 
 },
 }
}
</script>

a função funciona se eu já estou no _slug (que eu testei usando a url), exemplo:

http://localhost:3000/search/termoqueeupesquisei

a rota dinâmica (_slug) da pesquisa é mais ou menos assim:

<template>
// mostra dados do(s) produto(s), se houver
</template>
<script lang="ts">
export default {
 name: 'Products',
 data(): { products: Product[] } {
 return { products: [] };
 },
 async mounted() {
 this.get()
 },
 methods: {
 async get() {
 // query pro banco
 },
 }
}
</script>

mas em outras páginas, como na página home, que é essa:

<template>
 <div>
 <Menu></Menu>
 <MainBanner></MainBanner>
 <Products></Products>
 </div>
</template>
<script lang="ts">
export default ({
 name: 'IndexPage',
})
</script>

a função não funciona, ela até executa, mas com o comportamento estranho, vou tentar explicar:

o url da home:

http://localhost:3000/

redireciona pro _slug (do jeito certo):

http://localhost:3000/search/termoqueeupesquisei

mas então ela muda a rota para essa (em mili segundos):

http://localhost:3000/?

e volta pro url de origem;

http://localhost:3000/

Coisas que eu já tentei

• checar no console se o termo está chegando (ele chega normalmente em toda página que tem o componente do menu)
• remover todos os componentes e deixar só o menu
• usar replace ou invés de push no método da rota
• mudar formato do método de rotas
• usar botão ao invés do input

estou ficando sem ideias, se algúem souber algo ficaria agradecido se algúem me ajudasse